הזזה למעלה ולמטה: y = x² + cמתמטיקה כיתה ט' · פרק 6 – הפונקציה הריבועית
מתמטיקה כיתה ט'
הזזה למעלה ולמטה: y = x² + c
פרק 6 – הפונקציה הריבועית
1📘 מה לומדים
2סעיף א
3סעיף ב
4תרגיל 2
5תרגיל 3
6תרגיל 4
📘 מה לומדים
כשמוסיפים מספר c ל־x2, כל נקודה בגרף זזה c יחידות למעלה (אם c חיובי) או למטה (אם c שלילי).
y = x2 + 3
📐 הזזה למעלה / למטה
הצורה לא משתנה – רק המקום. ציר הסימטריה נשאר x = 0, והקודקוד הוא (0 , c).
📐 הזזה למעלה / למטה
y = x2 + c ⟹ קודקוד (0 , c)
פתרון סעיף א
נתונה הפונקציה y = x2 − 4.
א. מהו הקודקוד? ב. מצאו את נקודות החיתוך עם הצירים.
y = x2 − 4
📐 הזזה למעלה / למטה
✅ פתרון סופי: (0 , −4)
📐 הזזה למעלה / למטה
y = x2 + c ⟹ קודקוד (0 , c)
פתרון סעיף ב
נתונה הפונקציה y = x2 − 4.
א. מהו הקודקוד? ב. מצאו את נקודות החיתוך עם הצירים.
חיתוך עם ציר y – נציב x = 0:
y = 02 − 4 = −4
חיתוך עם ציר x – נציב y = 0:
0 = x2 − 4
x2 = 4
פתרון סעיף ב · המשך
x2 = 4
x = 2 או x = −2
✅ פתרון סופי: (0 , −4) , (2 , 0) , (−2 , 0)
פתרון תרגיל 2 · תרגיל 2 – מתיאור במילים לפונקציה
הזיזו את הגרף של y = x2 5 יחידות למטה. כתבו את הפונקציה החדשה ואת הקודקוד שלה.
הזזה למטה ב־5 – מוסיפים c = −5:
y = x2 − 5
📐 הזזה למעלה / למטה
✅ פתרון סופי: y = x2 − 5 , (0 , −5)
📐 הזזה למעלה / למטה
y = x2 + c ⟹ קודקוד (0 , c)
פתרון תרגיל 3 · תרגיל 3 – מוצאים את c
הגרף של y = x2 + c עובר דרך הנקודה (2 , 7). מצאו את c ואת הקודקוד.
y = x2 + c
נציב x = 2 , y = 7:
7 = 22 + c
7 = 4 + c
c = 3
פתרון תרגיל 3 · תרגיל 3 – מוצאים את c · המשך
c = 3
y = x2 + 3
📐 הזזה למעלה / למטה
✅ פתרון סופי: c = 3 , (0 , 3)
📐 הזזה למעלה / למטה
y = x2 + c ⟹ קודקוד (0 , c)
פתרון תרגיל 4 · תרגיל 4 – פרבולה בלי חיתוך עם ציר x
האם הגרף של y = x2 + 2 חותך את ציר ה־x? נמקו.
נציב y = 0:
0 = x2 + 2
x2 = −2
אין מספר שבריבוע נותן מספר שלילי – אין פתרון.
גם מהגרף: הקודקוד (0 , 2) נמצא מעל ציר ה־x, והוא הנקודה הנמוכה ביותר.
פתרון תרגיל 4 · תרגיל 4 – פרבולה בלי חיתוך עם ציר x · המשך
גם מהגרף: הקודקוד (0 , 2) נמצא מעל ציר ה־x, והוא הנקודה הנמוכה ביותר.
✅ פתרון סופי: לא חותך
📌 סיכום
הזזה
c יחידות למעלה / למטה
קודקוד
(0 , c)
ציר סימטריה
x = 0
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא